Matematiska cirkeln, läsåret 2019/2020

Tips för att testa om två reguljära uttryck är ekvivalenta (motsvarar samma språk): RegEq
(Använd | för att skriva union. Till exempel skrivs uttrycket \(a (a \cup b)^*(b \cup \varepsilon)\) som a(a|b)*(b|) på sidan.)

Tema för årets cirkel: datorernas matematik

Om du skriver in \(\sqrt{2}\) i en miniräknare eller dator kanske du får svaret 1.4142135624. Men hur gör datorn egentligen för att räkna ut svaret? Kan en dator räkna ut vad som helst, eller finns det beräkningar som är omöjliga för en dator?

Under läsåret 2019/2020 kommer Matematiska cirkeln handla om datorernas matematik, och förutom ovanstående frågor kommer vi även ta upp metoder och algoritmer för att:

• Känna igen språk och mönster i texter, med hjälp av så kallade tillståndsmaskiner
• Lösa ekvationer, bland annat med bisektionsmetoden , fixpunktsiteration  och Newtons metod
• Skapa talföljder som ser slumpmässiga ut, med så kallade slumptalsgeneratorer

Dessutom kommer vi göra nedslag i datorernas historia, samt besvara följande frågor:

• Hur lagras tal i en dator?
• Hur noggranna kan en dators beräkningar vara?
• Kan man mäta hur svårt ett beräkningsproblem är?

Nedan finns en affisch för nedladdning, om du vill sprida information om årets cirkel.

Affisch för Cirkeln läsåret 19/20 (pdf 184 kB)

Kurslitteraturen består av ett kompendium som delas ut på första föreläsningen. Kompendiet finns även att ladda ner här, tillsammans med en lista över upptäckta tryckfel.

Kompendium 2019-2020 (pdf 1,2 MB)

Tryckfelslista (uppdaterad 2020-04-20) (pdf 168 kB)

(Om du är lärare och vill ha lärarversionen av kompendiet eller dess tryckfelslista, kontakta oss på cirkel@math-stockholm.se .)

Vi träffas på torsdagar ungefär varannan vecka, med start den 19:e september 2019. Se schemat nedan för exakta datum och tider.  Om du vill vara med är det bara att dyka upp, ingen föranmälan behövs. Om du har allergier eller andra matpreferenser, hör gärna av dig till någon av arrangörerna  i förväg så kan vi ta hänsyn till det när vi beställer fika.

Vartannat möte börjar med en föreläsning där vi går igenom ett kapitel ur kurslitteraturen. Efter föreläsningen har vi även en gästföreläsning där en inbjuden forskare i matematik berättar om något spännande ämne. De träffar då vi inte har föreläsning är i stället övningstillfällen. Vid övningstillfällena arbetar eleverna med övningsuppgifter, själva eller i grupp. På varje möte skickas en närvarolista runt. Fyll gärna i den oavsett om du läser Cirkeln som poänggivande kurs eller ej, så kan vi se hur många som kommer och planera mängden fika bättre.

I år hålls cirkeln på Institutionen för matematik vid KTH. Institutionen är belägen på KTH:s huvudcampus vid Valhallavägen. För att ta dig hit kan du åka tunnelbana till Tekniska högskolan, buss till Östra station, eller Roslagsbanan till Stockholms östra.

Karta över KTH:s huvudcampus (png 246 kB)

Observera att vi vissa gånger ses två veckor i rad (vecka 38 och 39), och ibland dröjer det tre veckor innan vi ses (mellan vecka 45 och 48). Under våren ses vi oftast jämna veckor, med undantaget att vi ses vecka 13 istället för vecka 14. Observera också att övning 6 har flyttats från vecka 12 till vecka 11, och att salen är ändrad.

En karta över KTH:s campus med salarna vi kommer vara i finns här. (png 246 kB)  Att klicka på salarnas namn i schemat nedan leder också till kartor. Vid övningstillfällena finns en lärare i varje sal. Ni får då gå till vilken av salarna ni vill.

.

Varje föreläsning handlar om ett av kapitlen i kompendiet.

Om du undrar över något, kontakta oss på adressen cirkel@math-stockholm.se .

Du kan även höra av dig direkt till någon av oss som arrangerar cirkeln:

• Joar Bagge, joarb@kth.se
• Daniel Ahlsén, ahlsen@math.su.se

Cirkeln består av två delar. För det första finns föreläsningsdelen, där vi under sju tillfällen går igenom årets kompendium. Andra delen består av övningstillfällen där eleverna ges möjlighet att tillsammans försöka lösa problem från kompendiet, och få hjälp av oss. Idén är att bägge dessa svarar mot 50 gymnasiepoäng var. Vi tar närvaro på varje föreläsning och övningstillfälle.

Att enbart besöka föreläsningarna ger alltså 50 poäng. Det finns (minst) fyra alternativ för att ge en kurs på 100 poäng:

• att följa föreläsningarna och övningarna tillsammans;
• att följa föreläsningarna och att gymnasieläraren på skolan kompletterar med extra material;
• att följa föreläsningarna och tillsammans med detta läsa 50 poäng Linjär algebra för gymnasister ;
• att följa föreläsningsdelen två år i rad.

Det är upp till läraren på gymnasieskolan att välja ett av alternativen, examinera, och sätta betyg.

Självklart är alla elever välkomna, även om de inte läser cirkeln som en poänggivande kurs.

Tidigare kursomgångar

Information om tidigare kursomgångar av Matematiska cirkeln finns på följande länk:

www.kth.se/sci/institutioner/math/gymnasie/matcirkel