Till innehåll på sidan

Matematiska cirkeln, läsåret 2022/2023

Institutionerna för matematik vid KTH och Stockholms universitet anordnar varje läsår ett gemensamt studieprogram för matematikintresserade gymnasister — ”Stockholms matematiska cirkel”. Syftet är att låta deltagarna odla sitt intresse för matematik, och komma i kontakt med en annan sida av matematikämnet än den man vanligen får se på gymnasiet. Vill du vara med?

Årets cirkel är En introduktion till variationskalkyl. Temat ska introducera eleverna till ett kraftfullt matematiskt verktyg som ger en gemensam förklaring till många olika naturlagar inom fysiken. Kursens syfte är att bygga upp en teori som bland annat låter oss lösa det klassiska Brachistochronproblemet.

Affisch (pdf 224 kB)

Brev med inbjudan (pdf 143 kB)

Variationer av en rät linje
Variationer av en rät linje
Variationer av en rät linje
Brachistochronproblemet

Brachistochronproblemet

Låt A och B vara två punkter i planet, där B ligger lägre ner än A. Låt nu en kula rulla friktionsfritt längs en kurva från punkt A till punkt B under inflytande av gravitationen. Hur ska kurvan se ut för att kulan ska ta sig från punkt A till punkt B på så kort tid som möjligt? Detta kallas för Brachistochron-problemet. Det finns oändligt många kurvor att testa vilket gör Brachistochronproblemet svårt att lösa utan rätt matematiska verktyg. För Brachistochronproblemet (och många andra liknande problem) visar det sig att lösningskurvan är lösningen till en speciell differentialekvation!

Kurslitteratur 

(Kurslitteraturen kommer att laddas upp inom kort)

Kurslitteraturen består av ett kompendium som skrivits av arrangörerna. Det innehåller allt material man behöver till kursen.

Kompendiet innehåller endast svar på de udda övningarna. Om du är lärare och önskar ett kompendium med fullständigt facit, kontakta oss på cirkel@math-stockholm.se.

Möten

Undervisningen äger rum varannan torsdag 16.00-17.30 på KTH. 

Lokaler: TBA
Adress: Brinellvägen 8, Stockholm (Tunnelbana Tekniska Högskolan och busstation Östra station)

Schema 

Datum Plats Aktivitet
2022-09-15  KTH (sal TBA) Föreläsning 1 - Matematik
2022-09-29 KTH (sal TBA) Övningstillfälle
2022-10-13 KTH (sal TBA) Föreläsning 2 - Euklidiska Rum
2022-10-27 KTH (sal TBA) Övningstillfälle
2022-11-10 KTH (sal TBA) Föreläsning 3
2022-11-24 KTH (sal TBA) Övningstillfälle
2022-12-08 KTH (sal TBA) Föreläsning 4
2022-12-22 KTH (sal TBA) Övningstillfälle
2022-01-12 KTH (sal TBA) Föreläsning 5
2022-01-26 KTH (sal TBA) Övningstillfälle
2022-02-09 KTH (sal TBA) Föreläsning 6
2022-02-23 KTH (sal TBA) Övningstillfälle
2022-03-09 KTH (sal TBA) Föreläsning 7
2022-03-23 KTH (sal TBA) Övningstillfälle
2022-04-06 KTH (sal TBA) Föreläsning 8
2022-04-20 KTH (sal TBA) Övningstillfälle