Viktor Ellerud: Skadebalansernas effekt på reserv- och kassaflödesmodellering för kortsvansad sakförsäkring

Abstract.

Denna masteruppsats syftar till att undersöka hur variationer i skadebalanser, det vill säga antalet ohanterade skador hos skadereglerare, påverkar reservsättning och kassaflödesmodellering inom kortsvansad sakförsäkring. Studien baseras på data från Länsförsäkringar som innehåller månadsvis information om behandlade skador, backlognivåer och portföljexponering. Däremot saknas uppgifter om antalet rapporterade skador. För att hantera detta härleds rapporterade skador genom att kombinera information om skadebalanser och behandlade skador. Därefter struktureras de skattade rapporterade skadorna i triangelformat genom att lösa ett optimeringsproblem, vilket möjliggör en separat analys av rapporterade skador.

Anledningen till detta är att chain ladder antagandet om stabil skadeutveckling över tid inte uppfylls för behandlade skador, eftersom dessa påverkas av behandlingskapacitet och backlognivåer. Det leder till systematiska fel i reservberäkningar vid varierande backlog. Rapporterade skador styrs däremot främst av försäkringstagarnas skadeanmälningar, vilka förväntas vara mer stabila över tid och därmed bättre uppfylla modellens antaganden. Därför undersöks om chain ladder ger mer tillförlitliga skattningar när den tillämpas på de härledda skattade rapporterade skadorna. Utöver denna analys utvecklas modeller för att förbättra prediktionen av utvecklingsfaktorer baserade på behandlade skador. En GLM med loglänkfunktion används för att skatta utvecklingsfaktorer som en funktion av backlognivåer. Modellvarianter utvecklas med diagonaleffekt, radeffekt samt kombinerade modeller som även inkluderar förändringar i backlognivå, både i antal och i procent. Som jämförelse implementeras en random forest modell med motsvarande struktur.

Samtliga modeller utvärderas både med avseende på modellanpassning och prediktiv förmåga. Även antalsreserven beräknas och jämförs för respektive modellvariant. För behandlade skador uppvisar samtliga GLM modellvarianter mycket hög träffsäkerhet. Random forest presterar generellt något sämre.

Vidare presenteras en metod för att prediktera framtida kassaflöden baserat på en given backlognivå vid bokslutstidpunkten. Metoden bygger på anpassade GLM radeffektsmodeller, en för varje utvecklingsmånad. Denna metod bidrar till en mer effektiv, repeterbar och tillförlitlig bokslutsprocess. Slutsatsen är att den kombinerade GLM modellvarianterna bör användas för att skatta utvecklingsfaktorer baserade på behandlade skador. Det dras även slutsatsen att chain ladder tillämpat på rapporterade skador kan utgöra ett lämpligt alternativ.