Simon Edvard Natanael Vestberg: Hasse-Minkowski Theorem A local-to-global principle

Abstract (English). In this paper, our aim is to describe a construction for the \(p\)−adic numbers and the Hasse-Minkowski theorem, here these are central. To this end, we will also touch upon some basic definitions and theorems regarding the following: quadratic forms, the Hilbert symbol and the Legendre symbol.
Key-words: \(p\)−adic numbers, Hasse-Minkowski theorem, local-to-global principle.

Abstract (Swedish). Vårt mål i denna avhandling är att beskriva uppbyggnaden av de \(p\)−adiska talen och Hasse-Minkowskis sats, där de förstnämnda är en central del. För att uppnå detta berör vi även definitioner och satser angående: kvadratiska former, Hilbert symbolen och Legendre symbolen.
Nyckel-ord: \(p\)−adiska tal, Hasse-Minkowski, lokal-till-global principen.