Medhane Amanuel: Differensekvationer

Differensekvationer är motsvarigheten till ordinära differentialekvationer (ODE). ODE är modeller som bygger på R medan differensekvationer bygger på diskreta delmängder till R. En forskare bygger en modell för att undersöka något konkret. Informationen om objektet insamlas och registeras med jämna mellanrum, så kallade perioder eller cykler. En differensekvation är en teoretisk modell för verkligheten om detta objekt. Så gör såväl samhällsvetare som naturvetare.

I denna uppsats studeras mestadels linjära ekvationer, sålunda prensenteras den fullständiga lösningen till första ordningens ekvation, till andra ordningens ekvation med konstanta koefficienter. Vissa icke-linjära ekvationer av första och andra ordningen som kan trasnformeras till linjära sådana studeras också.

Även den allmänna n:te ordningens linjära ekvation tas upp m.a.p. existens och entydighetsegenskaperna. Därefter införs den genererande funktion, en transform som tillämpas i såväl linjära som det icke-linjära fallet, därvid ges några exempel om denna transform, t.ex. lösningen av ekvationsystem med konstanta koefficienter.

Till slut presenteras en ekonomisk modell nämligen solows neoklassiska tillväxt-modell.

Handledare: Qimh Xantcha