Skip to main content

Gustav Sidebo: Pólya’s Teorem och dess tillämpningar

Bachelor thesis presentation

Time: Fri 2022-06-10 10.00 - 11.00

Location: Kräftriket, house 6, room 306

Respondent: Gustav Sidebo

Export to calendar

Abstract:

Denna uppsats handlar om det som på engelska kallas för ”Pólya’s Enumeration Theorem”, vilket fått sitt namn efter matematikern George Pólya. Teoremet publicerades först av J. Howard Redfield 1927, men upptäcktes av Pólya 10 år senare oberoende av Redfield.1 Grovt sammanfattat handlar teoremet om hur många sätt man kan märka en viss kombinatorisk struktur. Dessa märkningar kan bestå av olika saker beroende på sammanhanget. Det kan vara olika färgningar av en kub, beståndsdelar i en molekyl eller bara siffror som man ger till en viss graf. Mer matematiskt uttryckt handlar det om hur en viss grupp verkar på en mängd. Efter vissa nödvändiga definitioner och satser kommer beviset för teoremet att presenteras, och därefter följer några tillämpningar där det framgår vilken användning man kan ha av det.