Erik Lindgren: Icke-lokala och icke-linjära ekvationer

De senaste åren har intresset för icke-lokala eller fraktionella ekvationer ökat dramatiskt. Jag kommer att ge en kort introduktion till icke-lokala ekvationer och ge exempel på icke-linjära icke-lokala ekvationer som nyligen studerats. Fokus kommer att ligga på ekvationer som uppkommer som Euler-Lagrange-ekvationer för funktionaler i fraktionella Sobolevrum. Efter detta kommer jag att diskutera ett nytt resultat från ett samarbete med Lorenzo Brasco (Ferrara), som är en icke-lokal utvidgning av Uhlenbecks klassiska högre integrabilitetsresultat för p-Laplace från 1977.