Svante Linusson: Den berömda fyrfärgssatsen, fast på ytor av genus g, såsom på t ex en torus
Tid: To 2017-06-08 kl 12.20
Plats: Seminarierum 3721, plan 7, Matem. inst., KTH
Medverkande: Svante Linusson
Svante Linusson, om motsvarigheter till den berömda fyrfärgssatsen, fast på ytor av genus g, såsom på t ex en torus.
En graf som kan inbäddas på en yta av genus $g$, kan alltid färgas med $\lfloor\frac{7+\sqrt{1+48g}{2}\rfloor$ färger. Det finns för varje $g$ exempel på grafer som visar att denna övre gräns är skarp. För $g=0$, dvs planära grafer, är detta den berömda fyrfärgssatsen som har drivit forskningen i en stor del av grafteorin och som fortfarande bara är bevisad med hjälp av stora datorkörningar. För $g>0$ kan det visas på ett lunchseminarium, vilket jag tänker göra.