Lars Svensson: Kort bevis för Kakutanis fixpunktssats
Tid: To 2013-11-28 kl 12.20
Plats: Rum 3424, plan 4, Institutionen för matematik, KTH
Medverkande: Lars Svensson, KTH
Låt X vara en konvex kompakt delmängd av Rd och låt F:X → P(X) = 2X vara sådan att
- ∀x ∊ X är F(x) konvex och kompakt,
- { (x,y) ∊ X×X | y ∊ F(x) } är sluten.
Då säger satsen att det existerar ett p ∊ X sådant att p ∊ F(p).
Satsen är helt grundläggande inom spelteorin. Jag tänkte ge ett elementärt och enkelt bevis för satsen.