Henrik Shahgholian: Ett annat sätt att säga konvex, med tillämpningar inom partiella differentialekvationer
Tid: To 2013-05-16 kl 12.20 - 13.00
Plats: Rum 3424, Lindstedtsvägen 25, plan 4, Institutionen för matematik, KTH
Medverkande: Henrik Shahgholian, KTH
Jag ska presentera ett annat sätt att undersöka konvexitet hos en kontinuerlig funktion, istället för de ”klassiska” sätten! Definitionen som jag använder kommer att vara punktvis och kräver enbart kontinuitet hos funktionen. Jag kallar detta viskös-konvex då begreppet viskositetslösningar till partiella differentialekvationer är bakomliggande orsak till denna definition.
Jag ska sedan utveckla detta begrepp för partiella differentialekvationer av typ F(D²u) = 0 där F är en funktion från matrisrummet med en viss Lipschitz-egenskap (elliptisk). Den moderna teorin för icke-linjära partiella differentialekvationer använder sig av denna modellösning.