Dilan Dalaba: Bevis: dialog och dialektik

Abstract: I det som kan kallas för det dominerande perspektivet inom matematikens filosofi ses bevis som vägen till säker sanning. Här undersöker vi ett alternativt perspektiv med utgångspunkt i Imre Lakatos bok Bevis och motbevis som istället lyfter fram bevis historiska roll — som informella förbättrare av hypoteser och verktyg i skapandet av kunskap. Det matematiska innehållet som diskuteras är Eulers polyedersats \(H – K + S = 2\), vilket vi gör först i redogörelsen av Lakatos syn och sedan i mer nutida beskrivningar av den topologiska invarianten Eulerkarakteristik och homeomorfier.