Björn Gustafsson: Om Möbius- och Lorentz-transformationer.

Sammanfattning: Gruppen av Möbius-transformationer är väsentligen identisk med gruppen av Lorentz-transformationer. Om vi identifierar natthimlen med alla dess stjärnor med Riemannsfären så leder nämnda identifikation till en paradox:

Antag att vi färdas på marken med hög hastighet och att det dessutom är fullmåne. Enligt relativitetsteorin ska då månen undergå en Lorentz-kontraktion och bli tillplattad, medan vi å andra sidan vet att cirkulära månskivor förblir cirkulära under Möbius-transformationer.

Jag lovar inte att jag klarar av att lösa upp denna paradox, men jag ska i alla fall försöka förklara sambandet mellan  Möbius-transformationer och Lorentz-transformationer. Föredraget är inspirerat av artiklar och böcker av Roger Penrose.

Till Lunchseminariets Hemsida