Jan Boman: Om plana snitt av rotationsellipsoider
Tid: To 2015-10-29 kl 12.20
Plats: Sal 3721, Lindstedtsvägen 25, plan 7, Institutionen för matematik, KTH
Medverkande: Jan Boman, Stockholms universitet
Låt S vara den yta som genereras då en ellips roterar kring sin storaxel, och låt L vara ett godtyckligt plan. Snittet C mellan L och S, som förstås är en ellips, ser ut som en cirkel om den ses från någon av rotationsellipsoidens brännpunkter. Annorlunda uttryckt, den kon som genereras av alla linjer som innehåller en (fix) brännpunkt och skär C är en cirkulär kon.
Jag kommer att redogöra för hur Nils Abramson, KTH, fann denna sats empiriskt genom optiska experiment och ge ett bevis för satsen. Satsen kan även bevisas med fysikaliska argument som är relaterade till en egenskap hos Lorentztransformationen. Resultatet har publicerats i Amer. Math. Monthly 2005 som ett samarbete mellan Nils Abramson, Björn Bonnevier (KTH) och mig själv.