Bengt Ek: Om beviset för Ax-Grothendiecks sats

(Ett enkelt fall av) en sats som visades av Ax och Grothendieck oberoende på 1960-talet säger att om en polynomiell avbildning från ℂⁿ till ℂⁿ är injektiv så är den bijektiv.

Det roliga med beviset är att det räcker att konstatera att motsvarande påstående med kⁿ i stället för ℂⁿ, där k är en ändlig kropp, är sant. Utan att ge ett bevis som handlar om ℂ själv, visar man att ett sådant bevis måste finnas (ett existensbevis för ett bevis).

Jag tänker beskriva de grundläggande modellteoretiska resultat och metoder som gör att det räcker att betrakta ändliga kroppar.  

Lunchseminariets hemsida